Número hipercomplexo 📖 Wikipedia

Em matemática, números hipercomplexos são extensões dos números complexos construídos por meios da álgebra abstrata, tal como os quaterniões, coquaterniões, bicomplexos, octoniões, split-octoniões, biquaterniões e sedeniões. Mais precisamente, um número hipercomplexo é um elemento de uma álgebra unital de dimensão finita sobre os números reais.^[1]

Por definição, um número hipercomplexo (de dimensão ${\displaystyle n+1}$) é uma combinação linear de ${\displaystyle {1,i_{1},i_{2},\ldots ,i_{n}}}$, ou seja, é dado por

${\displaystyle z=a_{0}+a_{1}\cdot i_{1}+a_{2}\cdot i_{2}+\cdots +a_{n}\cdot i_{n}}$

onde ${\displaystyle a_{0},a_{1},a_{2},...,a_{n}}$ são números reais arbitrários.

O conjugado de ${\displaystyle z}$ é o número hipercomplexo

${\displaystyle {\bar {z}}=a_{0}-a_{1}\cdot i_{1}-a_{2}\cdot i_{2}-\cdots -a_{n}\cdot i_{n}}$

estendendo assim a definição para números complexos.^[2]

• Álgebra de Clifford

Referências

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• Portal da matemática