Liczby hiperzespolone 📖 Wikipedia

Ten artykuł od 2022-01 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Google Books • Google Scholar • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Liczby hiperzespolone – rozszerzenia liczb zespolonych skonstruowane za pomocą metod algebry.

Najbardziej znanymi są:

Interpretacje

edytuj

Podczas gdy liczby zespolone można utożsamiać z punktami na płaszczyźnie, liczby hiperzespolone można wyobrażać sobie jako punkty w pewnej przestrzeni euklidesowej o większej liczbie wymiarów (4 w przypadku kwaternionów, tessarinów i kokwaternionów, 8 w przypadku oktonionów i bikwaternionów oraz 16 w przypadku sedenionów).

Własności

edytuj

Liczby hiperzespolone tworzą skończenie wymiarowe algebry nad ciałem liczb rzeczywistych.
Żadne rozszerzenie liczb zespolonych nie tworzy jednak ciała, ponieważ ciało liczb zespolonych jest algebraicznie domknięte, zob. zasadnicze twierdzenie algebry.

Konstrukcje

edytuj

Kwaterniony, oktoniony i sedeniony mogą być generowane za pomocą konstrukcji Cayleya-Dicksona. Rodziną liczb zespolonych są także algebry Clifforda.

Linki zewnętrzne

edytuj

Anna Ślązak, Fraktale hiperzespolone po godzinach, czyli jak odpoczywa inżynier, naukawpolsce.pl, 16 maja 2023 [dostęp 2023-08-19].
Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Hypercomplex Number, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2024-03-07].
Hypercomplex number (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].