Líquido de spin quântico 📖 Wikipedia

Em física da matéria condensada, um líquido quântico de spin é uma fase da matéria que pode ser formada por spins quânticos interagentes em certos materiais magnéticos. Os líquidos quânticos de spin (QSL) são geralmente caracterizados pelo seu emaranhamento quântico de longo alcance, excitações fracionalizadas e ausência de ordem magnética comum.^[1]

O estado de líquido quântico de spin foi proposto pela primeira vez pelo físico Phil Anderson em 1973 como o estado fundamental para um sistema de spins em uma rede triangular que interagem antiferromagneticamente com seus vizinhos mais próximos, ou seja, spins vizinhos buscam se alinhar em direções opostas.^[2] Os líquidos quânticos de spin geraram mais interesse quando, em 1987, Anderson propôs uma teoria que descrevia a supercondutividade de alta temperatura em termos de um estado desordenado de líquido de spin.^[3][4]

O tipo mais simples de fase magnética é um paramagneto, onde cada spin individual se comporta independentemente do resto, assim como átomos em um gás ideal. Esta fase altamente desordenada é o estado genérico dos ímãs em altas temperaturas, onde flutuações térmicas dominam. Ao resfriar, os spins frequentemente entram em uma fase ferromagnética (ou antiferromagnética). Nesta fase, interações entre os spins fazem com que eles se alinhem em padrões de grande escala, como domínios, listras ou tabuleiros de xadrez. Esses padrões de longo alcance são chamados de "ordem magnética" e são análogos à estrutura cristalina regular formada por muitos sólidos.^[5]

Os líquidos quânticos de spin oferecem uma alternativa dramática a esse comportamento típico. Uma descrição intuitiva desse estado é como um "líquido" de spins desordenados, em comparação com um estado de spin ferromagnético,^[6] muito parecido com a água líquida em um estado desordenado em comparação com o gelo cristalino. No entanto, ao contrário de outros estados desordenados, um estado de líquido quântico de spin preserva sua desordem a temperaturas muito baixas.^[7] Uma caracterização mais moderna dos líquidos quânticos de spin envolve sua ordem topológica,^[8] propriedades de emaranhamento quântico de longo alcance^[1] e excitações de anyons.^[9]

Vários modelos físicos têm um estado fundamental desordenado que pode ser descrito como um líquido quântico de spin.

Spins localizados são frustrados se existem interações de troca concorrentes que não podem ser todas satisfeitas ao mesmo tempo, levando a uma grande degenerescência do estado fundamental do sistema. Um triângulo de spin de Ising (ou seja, a única orientação possível dos spins é "para cima" ou "para baixo"), que interagem antiferromagneticamente, é um exemplo simples de frustração. No estado fundamental, dois dos spins podem ser antiparalelos, mas o terceiro não pode. Isso leva a um aumento das orientações possíveis (seis neste caso) dos spins no estado fundamental, aumentando as flutuações e, assim, suprimindo a ordenação magnética.

Para construir um estado fundamental sem momento magnético, estados de ligação de valência podem ser usados, onde dois spins de elétrons formam um singleto de spin 0 devido à interação antiferromagnética. Se cada spin no sistema estiver ligado assim, o estado do sistema como um todo também tem spin 0 e é não magnético. Os dois spins formando a ligação são maximamente emaranhados, enquanto não estão emaranhados com os outros spins. Se todos os spins são distribuídos para certas ligações estáticas localizadas, isso é chamado de sólido de ligações de valência (VBS).

Há duas coisas que ainda distinguem um VBS de um líquido de spin: primeiro, ao ordenar as ligações de uma certa maneira, a simetria da rede é geralmente quebrada, o que não é o caso para um líquido de spin. Segundo, este estado fundamental carece de emaranhamento de longo alcance. Para conseguir isso, flutuações quânticas das ligações de valência devem ser permitidas, levando a um estado fundamental consistindo em uma superposição de muitas partições diferentes de spins em ligações de valência. Se as partições são igualmente distribuídas (com a mesma amplitude quântica), não há preferência por qualquer partição específica ("líquido de ligações de valência"). Este tipo de função de onda de estado fundamental foi proposta por P. W. Anderson em 1973 como o estado fundamental de líquidos de spin^[2] e é chamado de estado de ligação de valência ressonante (RVB). Esses estados são de grande interesse teórico, pois propõe-se que desempenhem um papel fundamental na física de supercondutores de alta temperatura.^[4]

• 
  Um possível pareamento de curto alcance de spins em um estado RVB.
• 
  Pareamento de spins de longo alcance.

As ligações de valência não precisam ser formadas apenas por vizinhos mais próximos e suas distribuições podem variar em diferentes materiais. Estados fundamentais com grandes contribuições de ligações de valência de longo alcance têm mais excitações de spin de baixa energia, pois essas ligações de valência são mais fáceis de quebrar. Ao quebrar, elas formam dois spins livres. Outras excitações reorganizam as ligações de valência, levando a excitações de baixa energia mesmo para ligações de curto alcance. Algo muito especial sobre líquidos de spin é que eles suportam excitações exóticas, ou seja, excitações com números quânticos fracionários. Um exemplo proeminente é a excitação de spinons que são neutros em carga e carregam spin ${\displaystyle S=1/2}$. Em líquidos de spin, um spinon é criado se um spin não está emparelhado em uma ligação de valência. Ele pode se mover reorganizando ligações de valência próximas a baixo custo de energia.

A primeira discussão do estado RVB em rede quadrada usando a imagem RVB^[10] considera apenas ligações de vizinhos mais próximos que conectam diferentes sub-redes. O estado RVB construído é uma superposição de amplitude igual de todas as configurações de ligação de vizinhos mais próximos. Acredita-se que tal estado RVB contenha um campo de gauge ${\displaystyle U(1)}$ emergente sem gap que pode confinar os spinons etc. Assim, o estado RVB de vizinhos mais próximos de amplitude igual em rede quadrada é instável e não corresponde a uma fase de spin quântico. Ele pode descrever um ponto de transição de fase crítica entre duas fases estáveis. Uma versão do estado RVB que é estável e contém spinons desconfiados é o estado de spin quiral.^[11][12] Mais tarde, outra versão de estado RVB estável com spinons desconfiados, o líquido de spin Z2, é proposta,^[13][14] que realiza a ordem topológica mais simples – a ordem topológica Z2. Tanto o estado de spin quiral quanto o estado de líquido de spin Z2 têm ligações RVB longas que conectam a mesma sub-rede. No estado de spin quiral, diferentes configurações de ligação podem ter amplitudes complexas, enquanto no estado de líquido de spin Z2, diferentes configurações de ligação têm apenas amplitudes reais. O estado RVB em rede triangular também realiza o líquido de spin Z2,^[15] onde diferentes configurações de ligação têm apenas amplitudes reais. O modelo código tórico é ainda outra realização de líquido de spin Z2 (e ordem topológica Z2) que quebra explicitamente a simetria de rotação de spin e é exatamente solúvel.^[16]

Como não há uma única característica experimental que identifique um material como um líquido de spin, vários experimentos devem ser conduzidos para obter informações sobre diferentes propriedades que caracterizam um líquido de spin.^[17]

Em uma fase de paramagneto clássico de alta temperatura, a suscetibilidade magnética é dada pela lei de Curie-Weiss$${\displaystyle \chi \sim {\frac {C}{T-\Theta _{CW}}}}$$

Ajustar dados experimentais a esta equação determina uma temperatura fenomenológica de Curie-Weiss, ${\displaystyle \Theta _{CW}}$. Existe uma segunda temperatura, ${\displaystyle T_{c}}$, onde a ordem magnética no material começa a se desenvolver, como evidenciado por uma característica não analítica em ${\displaystyle \chi (T)}$. A razão entre estas é chamada de parâmetro de frustração$${\displaystyle f={\frac {|\Theta _{cw}|}{T_{c}}}}$$

Em um antiferromagneto clássico, as duas temperaturas devem coincidir e dar ${\displaystyle f=1}$. Um líquido quântico de spin ideal não desenvolveria ordem magnética em qualquer temperatura ${\displaystyle (T_{c}=0)}$ e então teria um parâmetro de frustração divergente ${\displaystyle f\to \infty }$.^[18] Um valor grande ${\displaystyle f>100}$ é, portanto, uma boa indicação de uma possível fase de líquido de spin. Alguns materiais frustrados com diferentes estruturas de rede e suas temperaturas de Curie-Weiss estão listados na tabela abaixo.^[7] Todos eles são candidatos propostos a líquido de spin.

Material	Rede	${\displaystyle \Theta _{cw}[\mathrm {K} ]}$
κ-(BEDT-TTF)2Cu2(CN)3	triangular anisotrópica	-375
ZnCu3(OH)6Cl2 (herbertsmithita)	Kagome	-241
BaCu3V2O8(OH)2 (vesignieita)	Kagome
Na4Ir3O8	Hiperkagome	-650
PbCuTe2O6	Hiperkagome	-22[19]
Cu-(1,3-benzenedicarboxylate)	Kagome	-33[20]
Rb2Cu3SnF12	Kagome	[21]
1T-TaS2	Triangular

Uma das evidências mais diretas para a ausência de ordenação magnética é dada por experimentos de RMN ou μSR. Se houver um campo magnético local presente, o spin nuclear ou do múon seria afetado, o que pode ser medido. Medidas de ¹H-RMN^[22] em κ-(BEDT-TTF)₂Cu₂(CN)₃ não mostraram sinal de ordenação magnética até 32 mK, que é quatro ordens de magnitude menor que a constante de acoplamento J≈250 K^[23] entre spins vizinhos neste composto. Investigações adicionais incluem:

• Medidas de calor específico fornecem informações sobre a densidade de estados de baixa energia, que podem ser comparadas com modelos teóricos.
• Medidas de transporte térmico podem determinar se as excitações são localizadas ou itinerantes.
• Espalhamento de nêutrons fornece informações sobre a natureza das excitações e correlações (por exemplo, spinons).
• Medidas de refletância podem revelar spinons, que se acoplam via campos de gauge emergentes ao campo eletromagnético, dando origem a uma condutividade óptica do tipo lei de potência.^[24]

Medidas de espalhamento de nêutrons do clorocuprato de césio Cs₂CuCl₄, um antiferromagneto de spin-1/2 em uma rede triangular, exibiram espalhamento difuso. Isso foi atribuído a spinons originários de um estado RVB 2D.^[25] Trabalho teórico posterior desafiou essa imagem, argumentando que todos os resultados experimentais eram, em vez disso, consequências de spinons 1D confinados a cadeias individuais.^[26]

Depois, foi observado em um isolante de Mott orgânico (κ-(BEDT-TTF)₂Cu₂(CN)₃) pelo grupo de Kanoda em 2003.^[22] Pode corresponder a um líquido de spin sem gap com superfície de Fermi de spinon (o chamado estado RVB uniforme).^[2] O diagrama de fase peculiar deste composto de líquido de spin quântico orgânico foi primeiro completamente mapeado usando espectroscopia de spin de múon.^[27]

Herbertsmithita é um dos materiais candidatos a QSL mais extensivamente estudados.^[18] É um mineral com composição química ZnCu₃(OH)₆Cl₂ e uma estrutura cristalina romboédrica. Notavelmente, os íons de cobre dentro desta estrutura formam camadas bidimensionais empilhadas de redes de kagome. Além disso, a superexposição sobre as ligações de oxigênio cria uma forte interação antiferromagnética entre os spins de cobre ${\displaystyle S=1/2}$ dentro de uma única camada, enquanto o acoplamento entre camadas é desprezível.^[18] Portanto, é uma boa realização do modelo de Heisenberg antiferromagnético de spin-1/2 na rede de kagome, que é um exemplo teórico prototípico de um líquido quântico de spin.^[28][29]

Pó policristalino sintético de herbertsmithita foi relatado pela primeira vez em 2005, e estudos iniciais de suscetibilidade magnética não mostraram sinais de ordem magnética até 2K.^[30] Em um estudo subsequente, a ausência de ordem magnética foi verificada até 50 mK, medidas de espalhamento de nêutrons inelástico revelaram um amplo espectro de excitações de spin de baixa energia, e medidas de calor específico de baixa temperatura tiveram escala de lei de potência. Isso deu evidências convincentes para um estado de líquido de spin com excitações de spinon ${\displaystyle S=1/2}$ sem gap.^[31] Uma ampla gama de experimentos adicionais, incluindo ¹⁷O RMN,^[32] e espectroscopia de nêutrons do fator de estrutura magnética dinâmica,^[33] reforçaram a identificação da herbertsmithita como um material de líquido de spin sem gap, embora a caracterização exata permanecesse incerta em 2010.^[34]

Grandes cristais únicos (tamanho milimétrico) de herbertsmithita foram cultivados e caracterizados em 2011.^[35] Estes permitiram medições mais precisas das possíveis propriedades de líquido de spin. Em particular, experimentos de espalhamento de nêutrons inelástico resolvido em momento mostraram um amplo contínuo de excitações. Isso foi interpretado como evidência para spinons fracionalizados sem gap.^[36] Experimentos de acompanhamento (usando ¹⁷O RMN e espalhamento de nêutrons de baixa energia de alta resolução) refinaram essa imagem e determinaram que havia, na verdade, um pequeno gap de excitação de spinon de 0,07–0,09 meV.^[37][38]

Algumas medições foram sugestivas de comportamento de crítico quântico.^[39][40] A resposta magnética deste material exibe relação de escala tanto na suscetibilidade ac em massa quanto na suscetibilidade dinâmica de baixa energia, com a capacidade térmica de baixa temperatura dependendo fortemente do campo magnético.^[41][42] Esta escala é vista em certos antiferromagnetos quânticos, metais de férmions pesados e ³He bidimensional como uma assinatura de proximidade a um ponto crítico quântico.^[43]

Em 2020, nanopartículas monodispersas de cristal único de herbertsmithita (~10 nm) foram sintetizadas à temperatura ambiente, usando eletrocristalização por difusão de gás, mostrando que sua natureza de líquido de spin persiste em dimensões tão pequenas.^[44]

Pode realizar um líquido de spin U(1)-Dirac.^[47]

Outra evidência de líquido quântico de spin foi observada em um material bidimensional em agosto de 2015. Os pesquisadores do Oak Ridge National Laboratory, colaborando com físicos da Universidade de Cambridge e do Instituto Max Planck para a Física de Sistemas Complexos em Dresden, Alemanha, mediram as primeiras assinaturas dessas partículas fracionárias, conhecidas como férmions de Majorana, em um material bidimensional com uma estrutura semelhante ao grafeno. Seus resultados experimentais corresponderam com sucesso a um dos principais modelos teóricos para um líquido quântico de spin, conhecido como modelo de colmeia de Kitaev.^[48][49]

O líquido quântico de spin fortemente correlacionado (SCQSL) é uma realização específica de um possível líquido quântico de spin (QSL)^[7][39] representando um novo tipo de isolante elétrico fortemente correlacionado (SCI) que possui propriedades de metais de férmions pesados, com uma exceção: ele resiste ao fluxo de carga elétrica.^[46][50] Em baixas temperaturas T, o calor específico deste tipo de isolante é proporcional a Tⁿ, com n menor ou igual a 1, em vez de n=3, como deveria ser no caso de um isolante convencional cuja capacidade térmica é proporcional a T³. Quando um campo magnético B é aplicado ao SCI, o calor específico depende fortemente de B, ao contrário dos isolantes convencionais. Existem alguns candidatos a SCI; o mais promissor entre eles é a herbertsmithita,^[50] um mineral com estrutura química ZnCu₃(OH)₆Cl₂.

Ca₁₀Cr₇O₂₈ é um ímã de bicamada kagome frustrado, que não desenvolve ordem de longo alcance mesmo abaixo de 1 K, e tem um espectro difuso de excitações sem gap.

Em dezembro de 2021, a primeira medição direta de um líquido quântico de spin do tipo código tórico foi relatada,^[51][52] sendo alcançada por duas equipes: uma explorando o estado fundamental e excitações anyônicas em um processador quântico^[53] e a outra implementando um projeto teórico^[54] de átomos em uma rede de rubi mantidos com pinças ópticas em um simulador quântico.^[55]

Os fatos experimentais coletados sobre metais de férmions pesados (HF) e Hélio-3 bidimensional demonstram que a massa efetiva de quasipartícula M* é muito grande, ou mesmo diverge. A transição de fase quântica de condensação de férmions topológica (FCQPT) preserva quasipartículas e forma uma banda de energia plana no nível de Fermi. O surgimento da FCQPT está diretamente relacionado ao crescimento ilimitado da massa efetiva M*.^[43] Perto da FCQPT, M* começa a depender da temperatura T, densidade numérica x, campo magnético B e outros parâmetros externos, como pressão P, etc. Em contraste com o paradigma de Landau baseado na suposição de que a massa efetiva é aproximadamente constante, na teoria FCQPT a massa efetiva de novas quasipartículas depende fortemente de T, x, B, etc. Portanto, para concordar/explicar com os numerosos fatos experimentais, o paradigma de quasipartículas estendido baseado na FCQPT tem que ser introduzido. O ponto principal aqui é que as quasipartículas bem definidas determinam as propriedades termodinâmicas, de relaxação, de escala e de transporte de sistemas de Fermi fortemente correlacionados e M* se torna uma função de T, x, B, P, etc. Os dados coletados para sistemas de Fermi fortemente correlacionados muito diferentes demonstram comportamento de escala universal; em outras palavras, materiais distintos com férmions fortemente correlacionados inesperadamente se mostram uniformes, formando assim um novo estado da matéria que consiste em metais HF, quasicristais, líquido quântico de spin, Hélio-3 bidimensional e compostos que exibem supercondutividade de alta temperatura.^[39][43]

Materiais que suportam estados de líquido quântico de spin podem ter aplicações em armazenamento de dados e memória.^[56] Em particular, é possível realizar computação quântica topológica por meio de estados de líquido de spin.^[57] Desenvolvimentos em líquidos quânticos de spin também podem ajudar na compreensão da supercondutividade de alta temperatura.^[58]