Twierdzenie o uniwersalnej aproksymowalności – twierdzenie mówiące, że działanie jakiejkolwiek funkcji ciągłej, daje się dowolnie przybliżyć działaniem pewnej jednokierunkowej sieci neuronowej z jedną skończoną warstwą ukrytą[1][2].
Twierdzenie zostało udowodnione przez Kurta Hornika, Maxwella Stinchcombe'a oraz Halberta White'a w 1989[3]. Oraz niezależnie przez George'a Cybenko dla sigmoidalnej funkcji aktywacji[4].
Przypisy
edytuj- ↑ Dragan 2025 ↓, s. 170.
- ↑ Ekin Ergen, Moritz Grillo, Topological Expressivity of ReLU Neural Networks, arXiv, 10 czerwca 2024, s. 1, DOI: 10.48550/arXiv.2310.11130 [dostęp 2025-11-23].
- ↑ Kurt Hornik, Maxwell Stinchcombe, Halbert White, Multilayer feedforward networks are universal approximators, „Neural Networks”, 2 (5), 1989, s. 359–366, DOI: 10.1016/0893-6080(89)90020-8 [dostęp 2025-11-23] (ang.).
- ↑ G. Cybenko, Approximation by superpositions of a sigmoidal function, „Mathematics of Control, Signals and Systems”, 2 (4), 1989, s. 303–314, DOI: 10.1007/BF02551274, ISSN 1435-568X [dostęp 2025-11-23] (ang.).
Bibliografia
edytuj- Andrzej Dragan: Quo vAIdis. Wyd. Wydanie I. Kraków: Otwarte, 2025. ISBN 978-83-8399-008-8.
