Masalah komplementaritas campuran 📖 Wikipedia

Masalah komplementaritas campuran atau mixed complementarity problem (MCP) adalah suatu perumusan masalah di bidang optimisasi matematis. Berbagai jenis madalah optimisasi matematis merupakan kasus khusus dari MCP atau dapat disederhanakan menjadi MCP. MCP merupakan penyamarataan dari masalah komplementaritas non linier atau NCP.

Masalah komplementaritas campuran didefinisikan secara matematis sebagai pemetaan ${\displaystyle F(x):\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}}$, dengan nilai bawah ${\displaystyle \ell _{i}\in \mathbb {R} \cup \{-\infty \}}$ dan nilai atas ${\displaystyle u_{i}\in \mathbb {R} \cup \{\infty \}}$.

Penyelesaian MCP adalah suatu vektor ${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}}$ di mana untuk setiap indeks ${\displaystyle i\in \{1,\ldots ,n\}}$, salah satu kondisi di bawah terpenuhi:

• ${\displaystyle x_{i}=\ell _{i},\;F_{i}(x)\geq 0}$;
• ${\displaystyle \ell _{i}<x_{i}<u_{i},\;F_{i}(x)=0}$;
• ${\displaystyle x_{i}=u_{i},\;F_{i}(x)\leq 0}$.

• Stephen C. Billups (1995). "Algorithms for complementarity problems and generalized equations" (PS). Diakses pada 14 Agustus 2006.
• Francisco Facchinei, Jong-Shi Pang (2003). Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems, Volume I.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

• l
• b
• s