Arranjo de sufixos 📖 Wikipedia

Array de sufixos
Tipe	Array
Inventado por	Manber & Myers (1990)
Complexidade de tempo em Notação Grande-O
	Média	Pior caso
Espaço	${\displaystyle {\mathcal {O}}(n)}$	${\displaystyle {\mathcal {O}}(n)}$
Construção	${\displaystyle {\mathcal {O}}(n)}$	${\displaystyle {\mathcal {O}}(n)}$

Em ciência da computação, um array de sufixos é um array ordenado de todos os sufixos de uma cadeia de caracteres. É uma estrutura de dados simples, porém poderosa que é usada, dentre outras, em índices de textos inteiros, algoritmos de compressão de dados e dentro do campo da bioinformática.^[1]

Arrays de sufixos foram introduzidos por Manber & Myers (1990) como uma alternativa simples e eficiente em termos de espaço a árvore de sufixos. Eles foram descobertos independentemente por Gonnet, Baeza-Yates & Snider (1992) sob o noe array PAT.

Seja ${\displaystyle S=s_{1},s_{2},...,s_{n}}$ uma cadeia de caracteres e seja ${\displaystyle S[i,j]}$ a subcadeia de ${\displaystyle S}$ que vai de ${\displaystyle i}$ até ${\displaystyle j}$.

O array de sufixos ${\displaystyle A}$ de ${\displaystyle S}$ é definido como sendo um array de inteiros que proveem as posições iniciais dos sufixos de ${\displaystyle S}$ em ordem lexicográfica. Isto significa que uma entrada ${\displaystyle A[i]}$ contem a posição inicial do ${\displaystyle i}$-ésimo menor sufixo em ${\displaystyle S}$ e, da mesma forma, para todo ${\displaystyle 1<i\leq n}$: ${\displaystyle S[A[i-1],n]<S[A[i],n]}$.

Considere o texto S=banana$ a ser indexado:

O texto termina com a letra sentinela especial $, que é único e lexicograficamente menor do que qualquer outro caractere. O texto possui os seguintes sufixos:

Estes sufixos podem ser ordenados:

O array de sufixos A contém a posição inicial destes sufixos ordenados:

Array completo com os próprios sufixos:

Então por exemplo, A[3] contém o valor 4, e por isso, se refere ao sufixo iniciando na posição 4 dentro de S, que é o sufixo ana$.

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• Manber, Udi; Myers, Gene (1993). «Suffix arrays: a new method for on-line string searches». SIAM Journal on Computing. 22: 935-948. doi:10.1137/0222058 
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• Kurtz, S (1999). «Reducing the space requirement of suffix trees». Software-Practice and Experience. 29 (13). 1149 páginas. doi:10.1002/(SICI)1097-024X(199911)29:13<1149::AID-SPE274>3.0.CO;2-O 
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