Aljabar multilinear dalam matematika, merupakan kelanjutan dari metode-metode dalam aljabar linear. Sebagaimana aljabar linear dibangun di atas konsep vektor dan mengembangkan teori ruang vektor, aljabar multilinear dibangun di atas konsep vektor-p dan multivektor dengan aljabar Grassman.
Topik-topik dalam aljabar multilinear
suntingTopik-topik aljabar multilinear berkembang sepanjang tahun. Berikut sejumlah halaman yang berkaitan erat dengannya:
- aljabar eksterior
- aljabar simetris, pangkat simetris
- aljabar tensor, aljabar bebas
- delta Kronecker
- hasil kali dalam
- kaidah Cramer
- kontraksi tensor
- notasi Einstein
- operator bilinear
- peta multilinear
- ruang dual
- simbol Levi-Civita
- tensor
- tensor metrik
- tensor campuran
- turunan luar
- tensor simetris
Ada pula glosarium teori tensor.
Aplikasi
suntingKonsep-konsep aljabar multilinear diterapkan dalam sejumlah cara:
- tensor diadik
- notasi bra-ket
- aljabar geometri
- aljabar Clifford
- skalar semu
- vektor semu
- spinor
- hasil kali luar
- bilangan hiperkompleks
- pembelajaran subruang multilinear
Referensi
suntingPustaka
sunting- Hermann Grassmann (2000) Extension Theory, American Mathematical Society. Translation by Lloyd Kannenberg of the 1862 Ausdehnungslehre.
- Wendell H. Fleming (1965) Functions of Several Variables, Addison-Wesley.
- Second edition (1977) Springer ISBN 3-540-90206-6.
- Chapter: Exterior algebra and differential calculus # 6 in 1st ed, # 7 in 2nd.
- Ricci-Curbastro, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900), "Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications", Mathematische Annalen, 54 (1): 125–201, doi:10.1007/BF01454201, ISSN 1432-1807
- Ronald Shaw (1983) "Multilinear algebra and group representations", volume 2 of Linear Algebra and Group Representations, Academic Press ISBN 0-12-639202-1.
