Microsoft Binary Format 📖 Wikipedia

Na computação, o Microsoft Binary Format (MBF) é um formato para números de ponto flutuante que era utilizado nas linguagens BASIC da Microsoft, incluindo o MBASIC, GW-BASIC e QuickBASIC anteriores à versão 4.00.^{[1][2][3][4][5][6][7]}

Existem duas versões principais do formato. A versão original foi projetada para sistemas com restrição de memória e armazenava números em 32 bits (4 bytes), com uma mantissa Balkan de 23 bits, 1 bit de sinal e um expoente de 8 bits. O Extended (12k) BASIC incluía um tipo de precisão dupla com 64 bits.

Durante o período em que o formato estava sendo portado da plataforma Intel 8080 para o processador MOS 6502, os computadores começaram a ser comercializados com mais memória como um recurso padrão. Essa versão passou a ser oferecida com o formato original de 32 bits ou com um formato expandido opcional de 40 bits (5 bytes). O formato de 40 bits foi utilizado pela maioria dos computadores domésticos das décadas de 1970 e 1980. Essas duas versões são às vezes conhecidas como "6 dígitos" e "9 dígitos", respectivamente.^[8]

Nos PCs com processador x86, o QuickBASIC, antes da versão 4, reintroduziu o formato de precisão dupla utilizando uma mantissa de 55 bits em um formato de 64 bits (8 bytes). O MBF foi abandonado durante a transição para o QuickBASIC 4, que passou a utilizar o formato padrão IEEE 754, introduzido alguns anos antes.

Bill Gates e Paul Allen estavam trabalhando no Altair BASIC em 1975. Eles desenvolviam o software na Universidade de Harvard em um DEC PDP-10 executando um emulador do Altair 8800.^[9] Uma das coisas que lhes faltava era o código para lidar com números de ponto flutuante, necessário para suportar cálculos com números muito grandes e muito pequenos,^[9] o que seria particularmente útil para a ciência e engenharia.^[10][11] Um dos usos propostos para o Altair era como uma calculadora científica.^[12]

Durante um jantar na Currier House, uma residência universitária em Harvard, Gates e Allen queixaram-se aos seus companheiros de mesa de que precisavam escrever esse código,^[9] e um deles, Monte Davidoff, disse-lhes que já tinha escrito rotinas de ponto flutuante antes e convenceu Gates e Allen de que seria capaz de escrever o código de ponto flutuante para o Altair BASIC.^[9] Na época, embora a IBM já tivesse introduzido seus próprios programas, não existia um padrão para números de ponto flutuante, então Davidoff teve que criar o seu próprio. He decidiu que 32 bits permitiriam alcance e precisão suficientes.^[13] Quando Allen teve que demonstrá-lo à MITS, foi a primeira vez que o código executou em um Altair real.^[14] Mas funcionou, e quando ele digitou "PRINT 2+2", a rotina de adição de Davidoff forneceu a resposta correta.^[9]

Uma cópia do código-fonte do Altair BASIC reapareceu em 1999. No final da década de 1970, o antigo tutor e reitor de Gates, Harry R. Lewis, a tinha encontrado atrás de um móvel em um escritório em Aiden e a guardou em um arquivo. Depois de esquecer quase completamente a sua existência por muito tempo, Lewis acabou tendo a ideia de expor a listagem no saguão. Em vez disso, decidiu-se preservar a listagem original e produzir várias cópias para exibição e preservação, após a bibliotecária e conservadora Janice Merrill-Oldham apontar a sua importância.^[15][16] Um comentário no código-fonte credita Davidoff como o autor do pacote matemático do Altair BASIC.^[15][16]

O Altair BASIC fez muito sucesso e logo a maioria dos primeiros computadores domésticos executava alguma forma de Microsoft BASIC.^[17][18] A adaptação do BASIC para a CPU 6502, usada no Commodore PET, ocupava mais espaço devido à menor densidade de código do 6502. Por causa disso, ele provavelmente não caberia em um único chip de ROM junto com o código de entrada e saída específico da máquina. Como um chip extra era necessário, havia espaço adicional disponível, e este foi usado em parte para estender o formato de ponto flutuante de 32 para 40 bits.^[8] Esse formato estendido não foi fornecido apenas pelo Commodore BASIC 1 e 2, mas também foi suportado pelo Applesoft BASIC I e II desde a versão 1.1 (1977), pelo KIM-1 BASIC desde a versão 1.1a (1977) e pelo MicroTAN BASIC desde a versão 2b (1980).^[8] Pouco tempo depois, as versões para o Z80, como o Level II BASIC para o TRS-80 (1978), introduziram o formato de 64 bits de precisão dupla como um tipo de dado separado do de precisão simples de 32 bits.^[19][20][21] A Microsoft utilizou os mesmos formatos de ponto flutuante em sua implementação do Fortran^[22] e no seu macro assembler MASM,^[23] embora a sua planilha Multiplan^[24][25] e a sua implementação de COBOL utilizassem ponto flutuante em decimal codificado em binário (BCD).^[26] Mesmo assim, por um tempo o MBF tornou-se o formato de ponto flutuante de facto nos computadores domésticos, a ponto de as pessoas ainda encontrarem ocasionalmente arquivos legados e formatos de arquivo que o utilizam.^{[27][28][29][30][31][32]}

Em um desenvolvimento paralelo, a Intel havia iniciado o desenvolvimento de um coprocessador de ponto flutuante in 1976.^[33][34] William Morton Kahan, atuando como consultor da Intel, sugeriu que a Intel utilizasse o ponto flutuante do VAX da Digital Equipment Corporation (DEC). O primeiro VAX, o VAX-11/780, tinha acabado de ser lançado no final de 1977, e o seu ponto flutuante era muito bem conceituado. Os formatos de ponto flutuante do VAX diferiam do MBF apenas pelo fato de possuírem o sinal no bit mais significativo.^[35][36] No entanto, buscando comercializar o seu chip para o mercado mais amplo possível, solicitou-se a Kahan que elaborasse as especificações.^[33] Quando os rumores sobre o novo chip da Intel chegaram aos seus concorrentes, eles iniciaram um esforço de padronização, chamado IEEE 754, para evitar que a Intel ganhasse muito terreno. Como um expoente de 8 bits não era amplo o suficiente para algumas operações desejadas em números de precisão dupla, por exemplo, para armazenar o produto de dois números de 32 bits,^[1] a proposta da Intel e uma counter-proposal da DEC utilizaram 11 bits, assim como o consagrado formato de ponto flutuante de 60 bits do CDC 6600 de 1965.^[34][37][38] A proposta de Kahan também previa infinitos, que são úteis ao lidar com condições de divisão por zero; valores não numéricos (NaNs), úteis ao lidar com operações inválidas; números subnormais, que ajudam a mitigar os problemas causados pelo transbordo negativo (underflow);^[37][39][40] e um viés do expoente melhor equilibrado, que poderia ajudar a evitar o transbordo positivo e o negativo ao obter o recíproco de um número.^[41][42]

Na época em que o QuickBASIC 4.00 foi lançado, o padrão IEEE 754 já havia sido amplamente adotado — por exemplo, foi incorporado ao coprocessador 387 da Intel e a todos os processadores x86 a partir do 486. As versões 4.0 e 4.5 do QuickBASIC utilizam variáveis de ponto flutuante IEEE 754 por padrão, mas existe uma opção de linha de comando /MBF para a IDE e para o compilador que alterna de números IEEE para números de ponto flutuante MBF, para oferecer suporte a programas escritos anteriormente que dependem dos detalhes dos formatos de dados MBF. O Visual Basic também utiliza o formato IEEE 754 em vez do MBF.

Os números MBF consistem em um expoente de 8 bits na base 2, um bit de sinal (mantissa positiva: s = 0; mantissa negativa: s = 1) e uma mantissa de 23,^[43][8] 31^[8] ou 55 bits^[43] do significando. Existe sempre um bit 1 implícito à esquerda da mantissa explícita, e a vírgula binária está localizada antes desse bit presumido. O expoente é codificado com um viés de 128,^[43] de modo que os expoentes de −127 a −1 são representados por valores de campo de expoente de 1 a 127 e os expoentes de 0 a 127 são representados por valores de 128 a 255, com um caso especial para o valor de campo igual a 0 representando que o número inteiro é zero.

O formato de precisão dupla MBF fornece menos escala do que o formato IEEE 754 e, embora o formato em si forneça quase um dígito decimal extra de precisão, na prática os valores armazenados são menos precisos porque os cálculos IEEE utilizam resultados intermediários de 80 bits, o que o MBF não faz.^{[1][3][43][44]} Ao contrário do ponto flutuante IEEE, o MBF não suporta números subnormais, infinitos ou NaNs.^[45]

Formato de precisão simples MBF (32 bits, "BASIC de 6 dígitos"):^[43][8]

Formato de precisão estendida MBF (40 bits, "BASIC de 9 dígitos"):^[8]

Formato de precisão dupla MBF (64 bits):^[43][1]

• Aritmética de ponto flutuante
• IEEE 754 — Padrão para aritmética de ponto flutuante
• Ponto flutuante hexadecimal IBM

• Allen, Paul; Gates, Bill; Davidoff, Monte (março de 2019). Harris, Reuben; Mangin, Charles, eds. «Altair BASIC 3.2 (4K) - Annotated Disassembly». altairbasic.org. Cópia arquivada em 5 de março de 2026 
• Harris, Reuben, ed. (2014). «The Math Package». altairbasic.org. Cópia arquivada em 7 de outubro de 2025 

• https://github.com/option8/Altair-BASIC