Masalah keenam Hilbert adalah upaya untuk melakukan pengaksioamaan terhadap cabang-cabang fisika di mana matematika memainkan peranan yang menonjol. Masalah ini tercantum dalam daftar terkenal Masalah Hilbert yang ia paparkan pada tahun 1900.[1] Dalam terjemahan bahasa Inggris yang lazim, pernyataan eksplisitnya berbunyi:
- 6. Perlakuan Matematis terhadap Aksioma Fisika. Penyelidikan atas dasar-dasar geometri menyingkap suatu persoalan: untuk memperlakukan, dengan cara serupa melalui sistem aksioma, cabang-cabang ilmu fisika di mana matematika telah memainkan peranan penting; yang utama di antaranya ialah teori peluang dan mekanika.
Hilbert kemudian memberikan penjelasan lebih lanjut mengenai permasalahan ini beserta bentuk-bentuk khusus yang mungkin diambilnya:
- "Mengenai aksioma-aksioma dalam teori peluang, menurut pandangan saya, penyelidikan logis terhadapnya seyogianya disertai dengan pengembangan yang ketat dan memuaskan atas metode nilai rata-rata dalam fisika matematis, dan khususnya dalam teori kinetik gas. ... Karya Boltzmann tentang prinsip-prinsip mekanika menyiratkan masalah pengembangan secara matematis terhadap proses-proses limit yang hanya diisyaratkan olehnya, yakni proses yang menghubungkan pandangan atomistik dengan hukum-hukum gerak zat kontinu."
Catatan
sunting- ^ Hilbert, David (1902). "Mathematical Problems". Bulletin of the American Mathematical Society. 8 (10): 437–479. doi:10.1090/S0002-9904-1902-00923-3. MR 1557926. Publikasi sebelumnya (dalam bahasa Jerman asli) muncul dalam Göttinger Nachrichten, 1900, hlm. 253–297, serta Archiv der Mathematik und Physik, seri ke-3, vol. 1 (1901), hlm. 44–63, 213–237.
- ^ Gorban, Alexander N.; Karlin, Ilya V. (2005). Invariant Manifolds for Physical and Chemical Kinetics. Lecture Notes in Physics (LNP, vol. 660). Berlin, Heidelberg: Springer. doi:10.1007/b98103. ISBN 978-3-540-22684-0. Diarsipkan dari asli tanggal 2020-08-19. Pranala alternatif
Referensi
sunting- Sauer, Tilman (1999). "The relativity of discovery: Hilbert's first note on the foundations of physics". Arch. Hist. Exact Sci. 53 (6): 529–575. arXiv:physics/9811050. Bibcode:1998physics..11050S. Zbl 0926.01004.
- Wightman, A.S. (1976). "Hilbert's sixth problem: Mathematical treatment of the axioms of physics". Dalam Felix E. Browder (ed.). Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. Vol. XXVIII. American Mathematical Society. hlm. 147–240. ISBN 0-8218-1428-1.
