Dimensi 📖 Wikipedia

Artikel ini adalah bagian dari seri:
Matematika
Ragam Garis besar matematika Aritmetika Bahasa pemrograman Filsafat matematika Matematika diskrit Matematika Islam Matematika keuangan Matematika murni Matematika terapan Matematika Yunani Pendidikan matematika
Aritmetika dasar Digit Penambahan (+) Pengurangan (-) Perkalian (×) Pembagian (÷)
Konsep matematika Faktorisasi dan Faktorisasi prima Bilangan prima dan Faktor persekutuan terbesar Garis bilangan Kelipatan dan Kelipatan persekutuan terkecil Pecahan Perpangkatan Akar bilangan dan Akar kuadrat Logaritma Himpunan Fungsi Peluang Rasio Dimensi Persamaan Sistem koordinat Statistika Teorema dasar kalkulus Teorema nilai antara Teorema nilai purata Teorema pythagoras Hipotenusa
Bangun datar dan ruang Persegi Persegi panjang Segitiga Segi lima Segi enam Segi delapan Tetrahedron Kubus Oktahedron Dodekahedron Ikosahedron
Alat matematika Swipoa Kalkulator Penggaris Jangka Jangka sorong Busur derajat
l b s

Dalam fisika dan matematika, dimensi atau matra dari suatu ruang atau objek secara informal diartikan sebagai jumlah minimal koordinat yang dibutuhkan untuk menentukan titik-titik yang ada di dalamnya.^[1][2] Jadi, sebuah garis memiliki dimensi karena hanya satu koordinat yang dibutuhkan untuk menentukan suatu titik di permukaannya (misalnya titik di garis angka 5). Permukaan seperti bidang atau permukaan suatu tabung atau sfer memiliki dimensi keduanya karena dibutuhkan dua koordinat untuk menentukan titik pada permukaannya (misalnya untuk menentukan titik di permukaan dibutuhkan lintang dan bujurnya). Bagian dalam kubus, tabung atau sfer bersifat tiga dimensi karena dibutuhkan tiga koordinat untuk menentukan suatu titik di dalam ruangnya.

Dalam istilah fisika, dimensi merujuk pada struktur konstituen dari semua ruang (volum) dan posisinya dalam waktu (dipersepsikan sebagai dimensi skalar di sepanjang sumbu t), serta cakupan spasial objek-objek di dalamnya – struktur yang memiliki korelasi dengan konsep partikel dan medan yang berinteraksi sesuai relativitas massa dan pada dasarnya bersifat matematis. Sumbu ini atau sumbu lainnya dapat diarahkan untuk mengidentifikasi suatu titik atau struktur dalam tanggapan dan hubungannya terhadap objek lain.

Teori fisika yang mencakup unsur waktu (misalnya relativitas umum) dianggap terjadi dalam "ruang waktu" empat dimensi yang didefinisikan sebagai ruang Minkowski). Teori modern cenderung lebih "berdimensi tinggi", termasuk teori medan kuantum dan string. Ruang tetap mekanika kuantum adalah ruang fungsi berdimensi tidak terbatas.

Konsep dimensi tidak dibatasi hingga benda fisik saja. Ruang berdimensi tinggi sering muncul dalam matematika dan ilmu pengetahuan atas berbagai alasan, terutama dalam bentuk ruang konfigurasi sebagaimana mekanika Lagrange atau Hamilton; keduanya adalah ruang abstrak dan terbebas dari ruang fisik yang di tempati manusia.

Suatu koordinat ruang vektor dalam 0-Dimensional disebut sebagai sebuah titik (tidak ada sisi), dalam 1-Dimensional disebut sebagai garis (panjang), dalam 2-Dimensional disebut sebagai luas (lebar), dalam 3-Dimensional disebut sebagai ukuran (tinggi), dan 4-Dimensional disebut sebagai periode (waktu).

Dalam gambaran-nya bisa seperti ini:

0-Dimensional = Diam (titik)

1-Dimensional = Depan dan Belakang (garis)

2-Dimensional = Kiri dan Kanan (luas)

3-Dimensional = Atas dan Bawah (ukuran)

4-Dimensional = Melihat titik-titik waktu (periode)

• Tingkatan kebebasan
• Analisis dimensional
• Dimensi fraktal
• Hiperruang
• Dimensi intrinsik

• Edwin A. Abbott, (1884) Flatland: A Romance of Many Dimensions, Public Domain. Online version with ASCII approximation of illustrations at Project Gutenberg.
• Thomas Banchoff, (1996) Beyond the Third Dimension: Geometry, Computer Graphics, and Higher Dimensions, Second Edition, Freeman.
• Clifford A. Pickover, (1999) Surfing through Hyperspace: Understanding Higher Universes in Six Easy Lessons, Oxford University Press.
• Rudy Rucker, (1984) The Fourth Dimension, Houghton-Mifflin.
• Michio Kaku, (1994) Hyperspace, a Scientific Odyssey Through the 10th Dimension, Oxford University Press.