📑 Table of Contents▼

Elemen atau anggota (bahasa Inggris: member) dari suatu himpunan dalam matematika adalah objek-objek matematika tertentu yang membentuk himpunan itu.

Himpunan

sunting

Penulisan A = {1, 2, 3, 4} berarti bahwa elemen-elemen himpunan A adalah bilangan 1, 2, 3 dan 4. Himpunan elemen-elemen A, misalnya {1, 2}, merupakan subset  A.

Himpunan itu sendiri dapat merupakan elemen. Misalnya ada himpunan B = {1, 2, {3, 4}}. Elemen-elemen B bukan 1, 2, 3, dan 4. Melainkan, hanya ada tiga elemen B, yaitu bilangan 1 dan 2, dan himpunan {3, 4}.

Elemen-elemen suatu himpunan dapat berupa apa saja. Misalnya, C = { merah, hijau, biru }, adalah suatu himpunan yang elemen-elemennya adalah warna-warna merah, hijau dan biru.

Notasi

sunting

Elemen dinyatakan melalui simbol "∈", yang mengartikan "elemen dari".[1] Sebagai contoh, berarti bahwa "x adalah elemen dari A". Ini juga diartikan sebagai "x adalah anggota dari A". Negasi dari simbol tersebut dinyatakan dengan "∉". Ketika menulis , maka dapat diartikan sebagai "x bukan elemen dari A".

Contoh

sunting

Menggunakan himpunan-himpunan yang didefinisikan di atas, yaitu A = {1, 2, 3, 4 }, B = {1, 2, {3, 4}} dan C = { merah, hijau, biru }:

  • 2 ∈ A
  • {3,4} ∈ B
  • {3,4} adalah anggota dari B
  • Kuning ∉ C

Referensi

sunting
  1. ^ Agustianti, Rifka; Nuryami; Fajriah, Nurul Ainun; Nasruddin; Nay, Flori Aloysius; Mahmud, Ramlan; Kumanireng, Lusia Bince; Yanuarto, Wanda Nugroho; Faelasofi, Rahma (2022-06-08). Filsafat Pendidikan Matematika. Get Press. hlm. 81. ISBN 978-623-5383-22-4. Pemeliharaan CS1: Status URL (link)

Pustaka tambahan

sunting
  • Halmos, Paul R. (1974) [1960], Naive Set Theory, Undergraduate Texts in Mathematics (Edisi Hardcover), NY: Springer-Verlag, ISBN 0-387-90092-6 - "Naive" means that it is not fully axiomatized, not that it is silly or easy (Halmos's treatment is neither).
  • Jech, Thomas (2002), "Set Theory", Stanford Encyclopedia of Philosophy
  • Suppes, Patrick (1972) [1960], Axiomatic Set Theory, NY: Dover Publications, Inc., ISBN 0-486-61630-4 - Both the notion of set (a collection of members), membership or element-hood, the axiom of extension, the axiom of separation, and the union axiom (Suppes calls it the sum axiom) are needed for a more thorough understanding of "set element".

Pranala luar

sunting

📚 Artikel Terkait di Wikipedia

Hipotesis Riemann

Geometry, spectral theory, groups, and dynamics, Contemp. Math., vol. 387, Providence, RI: Amer. Math. Soc., hlm. 201–236, doi:10.1090/conm/387/07243, MR 2180209

Geometri

The Math Forum – Geometry Diarsipkan 2022-01-28 di Wayback Machine. The Math Forum – K–12 Geometry Diarsipkan 2008-04-15 di Wayback Machine. The Math Forum

Renium

Diakses tanggal 10 Juni 2023. Yoshihara, H. K. (2004). "Discovery of a new element 'nipponiumʼ: re-evaluation of pioneering works of Masataka Ogawa and his

Gelanggang bilangan bulat

integral, yaitu basis b1, …, bn ∈ OK dari K ruang vektor Q yang setiap element x pada OK dapat direpresentasikan secara unik sebagai: x = ∑ i = 1 n a

Aljabar

tanggal January 18, 2024. zbMATH Open (2024). "Classification". zbMATH Open (dalam bahasa Inggris). Mathematical Reviews and zbMATH Open. Diarsipkan dari versi

Teorema Feit–Thompson

(1960-12). "Finite groups in which the centralizer of any non-identity element is nilpotent". Mathematische Zeitschrift (dalam bahasa Inggris). 74 (1):

Metode Jacobi

solution when convergence is reached Comments: pseudocode based on the element-based formula above k = 0 {\displaystyle k=0} while convergence not reached

Walter Heitler

(Presses Universitaires de France, PUF, Paris, 1949, 1964) Walter Heitler Elementi di Meccanica Ondulatoria con presentazione di R.Ciusa (Zuffi, Bologna,1949)