Logika predikat tingkat pertama 📖 Wikipedia

Logika predikat tingkat pertama adalah sistem deduksi formal yang digunakan dalam matematika, filosofi, linguistika, dan ilmu komputer.

Jika kalkulus proposisional membahas proposisi sederhana, LTP menambahkan predikat dan kuantor. Misalnya:

• Sokrates adalah seorang manusia
• Plato adalah seorang manusia

Kedua kalimat di atas dalam kalkulus proposisional adalah dua proposisi yang tidak berhubungan, misalnya dilambangkan dengan p dan q. Dalam LTP, keduanya dihubungkan dengan satu sifat, yaitu Manusia(x), artinya x adalah seorang manusia. Bila x = Socrates kita mendapatkan proposisi pertama, p; dan jika x = Plato kita mendapatkan proposisi kedua, q.

Contoh berikut menjabarkan perbedaan kalkulus proposisional dan LTP:

• Semua manusia perlu makan
• Sokrates adalah manusia
• Sokrates perlu makan

Dalam kalkulus proposisional, ketiga kalimat di atas diterjemahkan sebagai:

• A
• B
• ${\displaystyle \therefore }$ C

(${\displaystyle \therefore }$ artinya "maka")

Ketiga kalimat di atas tidak dapat dihubungkan dalam kalkulus proposisional. Dalam LTP, kita dapat menerjemahkan ketiga kalimat itu sebagai:

• ${\displaystyle \forall x({\mbox{Manusia}}(x)\rightarrow {\mbox{PerluMakan}}(x))}$
• ${\displaystyle \,{\mbox{Manusia}}({\mbox{Sokrates}})}$
• ${\displaystyle \therefore {\mbox{PerluMakan}}({\mbox{Sokrates}})}$

• Jon Barwise dan John Etchemendy, 2000. Language Proof and Logic. CSLI (University of Chicago Press) and New York: Seven Bridges Press.
• David Hilbert dan Wilhelm Ackermann 1950. Principles of Theoretical Logic (English translation). Chelsea. The 1928 first German edition was titled Grundzüge der theoretischen Logik.
• Wilfrid Hodges, 2001, "Classical Logic I: First Order Logic," in Lou Goble, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell.

• plato.stanford.edu/entries/logic-classical/
• www.fecundity.com/logic/
• us.metamath.org/index.html
• www.ltn.lv/~podnieks/
• john.fremlin.de/schoolwork/logic/index.html