En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa. Las variables proposicionales son los bloques de construcción básicos de las fórmulas proposicionales, usadas en lógica proposicional y en lógicas superiores.

Las fórmulas en lógica son comúnmente construidas recursivamente a partir de algunas variables proposicionales, algún número de conectivos lógicos, y algunos cuantificadores lógicos. Las variables proposicionales son las fórmulas atómicas de la lógica proposicional. Por ejemplo, en una lógica proposicional dada, se podría definir una fórmula de la siguiente manera:

  • Cada variable proposicional es una fórmula.
  • Dada una fórmula X, su negación ¬X es una fórmula.
  • Dadas dos fórmulas X e Y, y un conectivo binario b (como por ejemplo la conjunción ∧), entonces (X b Y) es una fórmula.

De este modo, todas las fórmulas de la lógica proposicional son construidas utilizando variables proposicionales como unidades básicas.

Las variables proposicionales son representadas como predicados 0-arios en lógica de primer orden.

Véase también

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Referencias

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  • Smullyan, Raymond M. First-Order Logic. 1968. Dover edition, 1995. Capítulo 1.1: Formulas of Propositional Logic.

📚 Artikel Terkait di Wikipedia

Lógica clásica

001.0001. Consultado el 20 de mayo de 2025.  Simon Blackburn (ed.). «propositional calculus». Oxford Dictionary of Philosophy (en inglés). Oxford University

Fórmula proposicional

comienza con la asignación de un valor de verdad a cada variable. Debido a que cada variable representa una oración simple, los valores de verdad se están

Completitud funcional

ISBN 978-0-521-36770-7 .. Scharle, T.W. (1965), «Axiomatization of propositional calculus with Sheffer functors», Notre Dame J. Formal Logic 6 (3): 209-217

Lógica proposicional

Silogismo Valor de verdad Razonamiento diagramático Simon Blackburn (ed.). «propositional calculus». Oxford Dictionary of Philosophy (en inglés). Oxford University

Forma normal conjuntiva

2005, pp. 183–198 G.S. Tseitin: On the complexity of derivation in propositional calculus. In: Slisenko, A.O. (ed.) Structures in Constructive Mathematics

Notación polaca

Translated by H. Weber as "Philosophical Remarks on Many-Valued Systems of Propositional Logics", in Storrs McCall, Polish Logic 1920-1939, Clarendon Press:

Willard Van Orman Quine

lógico. «Cuantificadores y actitudes proposicionales (Quantifiers and Propositional Attitudes)». Journal of Philosophy 53: 185-196. 1956.  Artículo incluido

Jan Łukasiewicz

Polonaise de Mathématique, 22, 87–92. Łukasiewicz, J. (1951). On variable functors of propositional arguments. Proceedings of the Royal Irish Academy, Section