Garis Euler, dengan titik pusat dari lingkaran sembilan titik
  Garis berat, ruas garis yang berpotongan di titik pusat
  Garis tinggi segitiga, ruas garis yang berpotongan di titik tinggi
  Garis tegak lurus yang ditarik dari titik tengah sisi segitiga berpotongan di titik pusat lingkaran luar

Dalam geometri, garis Euler adalah suatu garis yang ditentukan dari sebarang segitiga yang tidak sama sisi. Garis ini merupakan garis pusat segitiga, dan garis ini melalui beberapa titik-titik penting seperti titik tinggi, titik pusat lingkaran luar, titik pusat, titik Exeter, dan titik pusat dari lingkaran sembilan titik segitiga.[1] Garis ini dinamai dari seorang matematikawan bernama Leonhard Euler.

Konsep garis Euler segitiga memperluas ke garis Euler dari bangun lainnya, seperti segi empat dan bangun empat (tetrahedron).

Referensi

sunting
  1. ^ Kimberling, Clark (1998). "Triangle centers and central triangles". Congressus Numerantium. 129: i–xxv, 1–295.

Pranala luar

sunting

📚 Artikel Terkait di Wikipedia

Segitiga

Segitiga dengan simpul A, B, dan C dilambangkan △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} . Dalam geometri Euclidean, setiap tiga titik, ketika non-collinear

Segitiga siku-siku

jari-jarinya adalah setengah panjang sisi miring. Dalam segitiga siku-siku, garis euler berisi median pada sisi miring - yaitu, melewati titik sudut kanan dan titik

Segitiga sama sisi

{3}}{4}}(abc)^{^{\frac {2}{3}}}} R = 2 r (Chapple-Euler) {\displaystyle \displaystyle R=2r\quad {\text{(Chapple-Euler)}}} 9 R 2 = a 2 + b 2 + c 2 {\displaystyle

Segi empat

sudut. Kadang-kadang, istilah quadrangle digunakan, dengan analogi dengan triangle (segitiga), dan kadang-kadang tetragon untuk konsistensi dengan pentagon

Segitiga sama kaki

segitiga. Dengan demikian, garis Euler berimpitan dengan sumbu simetri. Pusat dalam segitiga juga terletak pada garis Euler, tetapi ini tidak berlaku benar

Teori bilangan

"Leonard Euler, Supreme Geometer". Dalam Dunham, William (ed.). The Genius of Euler: reflections on his life and work. Volume 2 of MAA tercentenary Euler celebration

Geometri

diperkaya oleh studi struktur intrinsik benda geometris yang berasal dengan Euler dan Gauss dan menyebabkan penciptaan topologi dan geometri diferensial.

Kurva bidang kubik

triangle", Journal of Geometry, 53 (1–2): 41–66, doi:10.1007/BF01224039. Cundy, H. M. & Parry, Cyril F. (1999), "Geometrical properties of some Euler