Dalam teori probabilitas, ergodik adalah sebuah sistem dinamis yang secara garis besar memiliki perilaku yang sama pada sepanjang rata-rata waktu sejalan dengan rata-rata atas ruang dari seluruh keadaan sistem dalam ruang fase-nya. Dalam fisika, istilah tersebut mengartikan sebuah sistem yang memenuhi hipotesis ergodik dari termodinamika.
Sebuah proses acak adalah ergodik jika rata-rata waktunya sama dengan rata-rata ruang probabilitasnya, yang dikenal dalam bidang termodinamika sebagai rata-rata ensembelnya. Keadaan dari sebuah proses ergodik setelah jangka panjang adalah mendekati independen dari keadaan awalnya.[1]
Istilah "ergodik" berasal dari kata Yunani έργον (ergon: "kerja") dan οδός (odos: "wadah," "jalan"). Kata tersebut dipilih oleh Ludwig Boltzmann saat ia mengerjakan sebuah masalah dalam mekanika statistikal.[2]
Contoh proses ergodik adalah pengambilan data temperatur. Misal kita mengambil data temperatur pada suatu hari. Kita tidak bisa mengulangi proses tersebut (pada hari sebelumnya). Jika rata-rata temporal (rata-rata dari data yang diambil dari rentang waktu) dan rata-rata ensembe (nilai temperatur pada waktu tertentu) tersebut sama, maka proses tersebut bisa disebut proses ergodik.
musingin ih
Catatan
sunting- ^ Feller, William (1 August 2008). An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 2nd ed. Wiley India Pvt. Limited. hlm. 271. ISBN 978-81-265-1806-7.
- ^ Walters 1982, §0.1, p. 2
Referensi
sunting- Walters, Peter (1982). An Introduction to Ergodic Theory. Springer. ISBN 0-387-95152-0.
- Brin, Michael; Garrett, Stuck (2002). Introduction to Dynamical Systems. Cambridge University Press. ISBN 0-521-80841-3.
- Birkhoff, G. D. (1931). "Proof of the ergodic theorem". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 17 (12): 656. doi:10.1073/pnas.17.2.656.
- Alaoglu, L.; Birkhoff, G. (1940). "General ergodic theorems". The Annals of Mathematics. 41 (2): 293–309.
Pranala luar
sunting
- Steven Arthur Kalikow, "Outline of Ergodic Theory" Diarsipkan 2007-07-10 di Wayback Machine.
- Karma Dajani and Sjoerd Dirksin, "A Simple Introduction to Ergodic Theory"
