角スペクトル法 📖 Wikipedia

アングラー・スペクトラム拡張（英語版）とは異なります。

角スペクトル法（かくスペクトルほう、英: Angular spectrum method）は、波動場の伝搬をモデリングするための手法である。この手法は、複素波動場を、同一周波数で異なる方向を持つ無限個の平面波の総和へと展開することを含む。数学的な起源はフーリエ光学（英語版）の分野にあるが、超音波の分野においても広く応用されている。この技術を用いれば、ある平面における音圧場の分布に関する知見に基づき、それと平行な別の平面上での音圧場分布を予測することができる。前方および後方の両方の伝搬方向において予測が可能である。

連続波（CW）かつ単一波長（単一周波数）の場の回折をモデリングするステップは、以下の通りである。

1. 圧力場のサンプリング:場の中の横断面内にある格子状の点において、圧力場の複素成分（実部および虚部）をサンプリングする。
2. 2次元FFT（二次元高速フーリエ変換）の実行：圧力場を2次元FFTにかける。これにより、場はそれぞれ固有の方向に進む成分平面波の2次元的な「角スペクトル」へと分解される。
3. 伝搬項の乗算：2次元FFTの各点に伝搬項を乗算する。この項は、各平面波が予測平面に到達するまでの過程で生じる位相変化を考慮したものである。
4. 2次元IFFT（二次元逆高速フーリエ変換）の実行：得られたデータセットに対して2次元IFFTを行い、予測平面における場を算出する。

回折の影響を予測することに加え、このモデルは非単色光（音響パルス）への適用や、減衰、屈折、分散の影響を含めるように拡張されている。また、数多くの研究者が、有限振幅の音響伝搬における非線形効果（音速が一定ではなく、瞬時の音圧に依存する場合の伝搬）を組み込むために、このモデルをさらに拡張している。後方伝搬の予測は、超音波トランスデューサ（英語版）などの音響放射体の表面振動パターンの解析に利用できる。一方、前方伝搬は、不均質で非線形な媒体が音響トランスデューサの性能に与える影響を予測するために用いることが可能である。

2次元FFTを利用するため計算速度が非常に速く、回折や屈折、さらには非線形な伝搬特性まで考慮できる柔軟性を持っている。

超音波診断装置のビーム設計から、水中音響、さらには光学設計に至るまで、波動が関わる広範な分野で不可欠なツールとなっている。

• 波面合成（英語版）（WFS）