Matematika percobaan (bahasa Inggris: Experimental mathematics) adalah suatu pendekatan pada matematika di mana perhitungan dengan angka digunakan untuk meneliti objek matematika dan mengidentifikasi sifat-sifat dan pola-pola.[1] Didefinisikan sebagai "cabang matematika yang berpusat pada kodifikasi dan transmisi pandangan-pandangan dalam komunitas matematika melalui penggunaan percobaan (baik dalam artian Galilean, Baconian, Aristotelian atau Kantian) ekplorasi konjektur-konjektur dan kepercayaan-kepercayaan yang lebih informal serta analisis cermat dari data yang diperoleh dalam upaya itu."[2]
Tujuan dan penggunaan
suntingTujuan matematika percobaan adalah "untuk menghasilkan pemahaman dan pandangan; untuk menghasilkan dan memastikan atau menghadapi konjektur-konjektur; dan umumnya membuat matematika lebih dapat diraba, lebih hidup dan menyenangkan baik baik periset profesional atau pemula".[3]
Penggunaan matematika percobaan dapat didefinisikan sebagai berikut:[4]
- Memperoleh pandangan dan intuisi.
- Menemukan pola dan hubungan baru.
- Menggunakan tayangan grafik untuk mengajukan prinsip-prinsip matematika yang mendasarinya.
- Menguji dan terutama menentukan kebenaran konjektur-konjektur.
- Menelusuri hasil yang mungkin untuk melihat apakah berharga untuk dibuktikan secara formal.
- Mengajukan pendekatan-pendekatan pada bukti formal.
- Menggantikan derivatisasi panjang dengan tangan dengan derivatisasi menggunakan komputer.
- Memastikan secara analitis hasil-hasil yang diturunkan.
Aplikasi dan contoh
suntingAplikasi dan contoh-contoh matematika percobaan termasuk:
- Mencari contoh untuk melawan suatu konjektur
- Roger Frye menggunakan matematika percobaan untuk menemukan contoh terkecil yang melawan "Konjektur Euler mengenai jumlah pangkat-pangkat".
- Menemukan contoh-contoh baru bilangan-bilangan atau objek-objek dengan sifat-sifat tertentu
- Pencarian bilangan prima Mersenne dengan internet secara luas berupaya menemukan bilangan prima Mersenne yang baru.
Pengguna
suntingPara ahli matematika dan sains komputer berikut telah memberikan kontribusi signifikan pada bidang matematika percobaan:
Lihat pula
sunting- Integral Borwein
- Bukti yang dibantu komputer
- Bukti dan Bantahan
- Experimental Mathematics (journal)
- Institute for Experimental Mathematics
Referensi
sunting- ^ Weisstein, Eric W. "Experimental Mathematics". MathWorld.
- ^ Experimental Mathematics: A Discussion Diarsipkan 2008-01-21 di Wayback Machine. by J. Borwein, P. Borwein, R. Girgensohn and S. Parnes
- ^ Borwein, Jonathan; Bailey, David (2004). Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. A.K. Peters. hlm. vii. ISBN 1-56881-211-6.
- ^ Borwein, Jonathan; Bailey, David (2004). Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. A.K. Peters. hlm. 2. ISBN 1-56881-211-6.
Pranala luar
sunting- Experimental Mathematics (Journal)
- Centre for Experimental and Constructive Mathematics (CECM) pada Simon Fraser University
- Collaborative Group for Research in Mathematics Education Diarsipkan 2007-12-29 di Wayback Machine. pada University of Southampton
- Recognizing Numerical Constants Diarsipkan 2008-04-22 di Wayback Machine. by David H. Bailey and Simon Plouffe
- Psychology of Experimental Mathematics
- Experimental Mathematics Website (Links and resources)
- An Algorithm for the Ages: PSLQ, A Better Way to Find Integer Relations (Alternative link Diarsipkan 2021-02-13 di Wayback Machine.)
- Experimental Algorithmic Information Theory
- Sample Problems of Experimental Mathematics by David H. Bailey and Jonathan M. Borwein
- Ten Problems in Experimental Mathematics Diarsipkan 2011-06-10 di Wayback Machine. by David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Vishaal Kapoor, and Eric W. Weisstein
- Institute for Experimental Mathematics Diarsipkan 2015-02-10 di Wayback Machine. pada University of Duisburg-Essen
